تندی

تندی و سرعت متوسط

نسبت مسافت طی شده توسط متوسط تندی زمان را مدت متحرک به می گويند. و نسبت جابجايی متحرک به زمان طی شده را سرعت متوسط می گويند.

تندی متوسط (\({s_{av}} = \frac{l}{{\Delta t}}\) )

سرعت متوسط (\({v_{av}} = \frac{d}{{\Delta t}}\) )

تعیین سرعت متوسط به کمک نمودار مکان-زمان

سرعت متوسط بين دو نقطه از نمودار مكان-زمان برابر شيب خطی است كه آن دو نقطه را به يكديگر وصل می كند.

\(\frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = V\)

تندی لحظه ای و سرعت لحظه ای

لحظه، يعنی يک زمان بسيار كوچک

1. تندی متحرک در هر لحظه از زمان را تندی لحظه ای می گويند.
2. تندی كه تندی سنج اتومبيل نشان می دهد تندی لحظه ای اتومبيل می باشد.
3. سرعت لحظه ای برداری است كه مماس بر مسير حركت و در جهت حركت می باشد.

تعیین سرعت لحظه ای به کمک نمودار مكان-زمان

درنمودار مكان زمان شكل مقابل اگر \(\Delta t\)  فوق العاده كوچک شود نقطه B خيلی به A نزديک می شود و در نهايت خط AB در نقطه A برنمودار مماس می شود.

سرعت در هر لحظه برابر شیب خط مماس بر نمودار مكان– زمان در آن لحظه است.

حرکت یكنواخت روی خط راست

هرگاه سرعت لحظه ای متحركی كه بر روی خط راست حركت می كند در تمام لحظه ها يكسان باشد، حركت آن يكنواخت ناميده می شود. در حركت يكنواخت متحرک در زمان های مساوی مسافت های مساوی را طی می كند به عبارت ديگر ، حركت يكنواخت به حركتی گويند كه در طول مسير، بردار سرعت ثابت بماند يعنی علاوه بر ثابت ماندن مقدار سرعت بايد جهت سرعت نيز ثابت بماند.

نكات مهم حرکت یكنواخت

1) در اين نوع حركت سرعت متوسط با سر عت لحظه ای برابر است. (\(V = V\) )

2) شيب نمودار مكان زمان چنين حركتی كه همان سرعت است همواره ثابت است.

3) در اين نوع حركت مكان متحرک تابعی از زمان حركت آن است: \(x = f(t)\)  و اين تابع نسبت به زمان، از درجه ی اول است يعنی نمودار (مكان-زمان) آن يک خط راست است .

رابطه ی مكان زمان یا معادله حرکت

معادله حركت يک رابطه رياضی بين مكان متحرک (X) و زمانی كه متحرک به اين مكان رسيده است يعنی (t) می باشد بوسيله اين معادله می توان مكان متحرک را در هر لحظه تعيين كرد.

اگر فاصله متحرک تا مبدأ در لحظه \(t = 0\)  برابر \({x_0}\) و در لحظه t برابر x باشد:

معادله حرکت یکنواخت

\(V = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} \to V = \frac{{{x_2} - {x_0}}}{{{t_2} - {t_0}}} \to x = Vt + {x_0}\)

نمودار سرعت-زمان

با داشتن سرعت در زمان های مختلف می توانيم اين نمودار را رسم كنيم. محور افقی را زمان و محور قائم را سرعت اختيار می كنيم.اگر متحرک با سرعت ثابت روی خط راست حركت كند نمودار سرعت زمان آن مطابق شكل مقابل خواهد بود.

اگر سرعت متحرک ثابت نباشد نمودار سرعت زمان آن ممكن است مطابق شكل های زير باشد .